观察下列等式：，，，则以上三个等式两边分别相加得： .

充值活动已开启，快来参与吧

当前位置：初中数学 / 数与式 / 代数式 / 探索数与式的规律 / 代数式

1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ .
1. （1）观察发现
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
3. （2）拓展应用
  有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在每个分点标上质数m，记2个数的和为 $\text{[math]}$ ；第二次再将两个半圆周都分成 $\text{[math]}$ 圆周 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 $\text{[math]}$ ，记4个数的和为 $\text{[math]}$ ；第三次将四个 $\text{[math]}$ 圆周分成 $\text{[math]}$ 圆周 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 $\text{[math]}$ ，记8个数的和为 $\text{[math]}$ ；第四次将八个 $\text{[math]}$ 圆周分成 $\text{[math]}$ 圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 $\text{[math]}$ ，记16个数的和为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如此进行了n次.
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含m、n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

相关视频

探索数与式的规律