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  • 1. (2019八下·义乌期末) 八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究.

        第一学习小组发现:如图(1),点A、点B在直线l1上,点C、点D在直线l2上,若l1∥l2 , 则S△ABC=S△ABD;反之亦成立.

    第二学习小组发现:如图(2),点P是反比例函数y= 上任意一点,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足为M,N,则矩形OMPN的面积为定值|k|.请利用上述结论解决下列问题:



    1. (1) 如图(3),四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,点E在CD上,正方形ABCD边长为2,则S△BDF=________.
    2. (2) 如图(4),点P、Q在反比例函数y= 图象上,PQ过点O,过P作y轴的平行线交x轴于点H,过Q作x轴的平行线交PH于点G,若S△PQG=8,则S△POH=________,k=________.
    3. (3) 如图(5)点P、Q是第一象限的点,且在反比例函数y= 图象上,过点P作x轴垂线,过点P作y轴垂线,垂足分别是M、N,试判断直线PQ与直线MN的位置关系,并说明理由.
举一反三换一批
  • 1. 下列说法正确的是(   )
    A . 矩形的对角线相等垂直 B . 菱形的对角线相等 C . 正方形的对角线相等 D . 菱形的四个角都是直角
  • 2. 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E在AB上,点F在BC的延长线上,且AE=CF.连接EF交AC于点P,分别连接DE,DF.

    1. (1) 求证:△ADE≌△CDF;
    2. (2) 求证:PE=PF;
    3. (3) 如图2,若PE=BE,则 的值是________.(直接写出结果即可).
  • 3. 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.

    1. (1) ∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
    2. (2) 作图:在△BED中作BD边上的高,垂足为F;
    3. (3) 若△ABC的面积为60,BD=6,则△BDE中BD边上的高为多少?
  • 4. 已知:如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为________.

  • 5. 如图,在方格纸中,△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形,

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    1. (1) 在图甲中画出一个三角形与△PQR全等;
    2. (2) 在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等 但不全等.