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  • 1. 八年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究.

        第一学习小组发现:如图(1),点A、点B在直线l1上,点C、点D在直线l2上,若l1∥l2 , 则S△ABC=S△ABD;反之亦成立.

    第二学习小组发现:如图(2),点P是反比例函数y= 上任意一点,过点P作x轴、y轴的垂线,垂足为M,N,则矩形OMPN的面积为定值|k|.请利用上述结论解决下列问题:



    1. (1)如图(3),四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,点E在CD上,正方形ABCD边长为2,则S△BDF={#blank#}1{#/blank#}.
    2. (2)如图(4),点P、Q在反比例函数y= 图象上,PQ过点O,过P作y轴的平行线交x轴于点H,过Q作x轴的平行线交PH于点G,若S△PQG=8,则S△POH={#blank#}1{#/blank#},k={#blank#}2{#/blank#}.
    3. (3)如图(5)点P、Q是第一象限的点,且在反比例函数y= 图象上,过点P作x轴垂线,过点P作y轴垂线,垂足分别是M、N,试判断直线PQ与直线MN的位置关系,并说明理由.
举一反三换一批
  • 1. 已知正方形的周长是8 ,则对角线长是{#blank#}1{#/blank#}.
  • 2. 如图所示,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A、B重合),另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

    (1)如图1,当点E在AB边得中点位置时:

    ①通过测量DE、EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系

    ②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系,请证明你的猜想.

    (2)如图2,当点E在AB边上的任意位置时,猜想此时DE与EF有怎样的数量关系,并证明你的猜想.

  • 3. 如图,字母B所代表的正方形的面积是(   )

    A . 12cm2 B . 15cm2 C . 306cm2 D . 144cm2
  • 4. 在平面直角坐标系xOy中,直线 x轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#},与y轴的交点坐标为{#blank#}2{#/blank#},与坐标轴所围成的三角形的面积等于{#blank#}3{#/blank#}.

  • 5. 如图

    1. (1)请画出 关于 轴对称的 (其中 分别是 的对应点){#blank#}1{#/blank#};直接写 出 三点的坐标:

      A’{#blank#}2{#/blank#},B{#blank#}3{#/blank#}’,C’{#blank#}4{#/blank#}.

    2. (2)求△ABC的面积.