已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.

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1. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.

基础巩固换一批

1. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $D A$ 、 $B C$ 延长线上，且 $A E = C F .$ 求证：四边形 $E B F D$ 为平行四边形．

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2. 如图， $E$ 是平行四边形 $A B C D$ 中边 $A D$ 延长线的上一点，连接 $B E$ ， $C E$ ， $B D$ ．若 $∠ A B D = ∠ D C E$ ，求证：四边形 $B C E D$ 为平行四边形．

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3. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 的延长线上，且 $E C ∥ B D$ ．求证： $B E = A B$ ．

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