1. 如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.

1. （1） 求证：CD⊥CG；
3. （2） 若tan∠MEN= ，求 的值；
5. （3） 已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 ？请说明理由.