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  • 1. 如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点M,N分别在边AB,CD上,点E,F分别在边BC,AD上,MN,EF交于点P,记k=-MN:EF.

    1. (1)若a:b的值为1,当MN⊥EF时,求k的值。
    2. (2)若a:b的值为 ,求k的最大值和最小值。
    3. (3)若k的值为3,当点N是矩形的顶点,∠MPE=60°,MP=EF=3PE时,求a:b为的值。
举一反三换一批
  • 1. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若∠ACB=30°,则∠DAC的度数是(   )

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    A . B . C . D .
  • 2. 如图,△ABC为⊙O的内接正三角形,P为弧BC上一点,PA交BC于D,已知PB=3,PC=6,则PD={#blank#}1{#/blank#}.

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  • 3. 如图,在△ABC中,∠A=120°,点D是BC的中点,点E是AB上的一点,点F是AC上的一点,∠EDF=90°,且BE=2,FC=7,则EF={#blank#}1{#/blank#}.

  • 4. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.

    1. (1)求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
  • 5. 双塔寺又名水祚寺,是国家级文物保护单位,由于双塔(舍利塔、文峰塔)耸立,被人们称为“文笔双塔”,某校社会实践小组为了测量合利塔的高度,在地面上的C处垂直于地面坚立了高度为2米的标杆CD,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=4米,将标杆CD向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F,点G,点E,点C与塔底处的点A在同一直线上),这时测得FC =6米,GC =53米,请你根据以上数据,计算舍利塔的高度AB。