1. 在屏幕上有如下内容：

如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答。

1. （1） 在屏幕内容中添加条件∠D=30°，求AD的长，请你解答。
3. （2） 以下是小明、小思的对话：

   小明：我加的条件是BD=1，就可以求出AD的长。

   小聪：你这样太简单了，我加的是∠A=30°，连结OC，就可证明△ACB与△DCO全等。

   参考此对话：在屏幕内容中添加条件，编制一道题（可以添线、添字母），并解答。