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解直角三角形的其他实际应用
1. 有一种落地晾衣架如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角∠BOD=α. 若AO=85cm,BO=DO=65cm. 问: 当α=74°,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为
cm.(参考数据: sin37≈0.6,cos3≈0.8,sin53≈0.8,cos53≈0.6.)
基础巩固
换一批
1. 教室里的投影仪投影时,可以把投影光线CA,CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC,∠BAC=90°,黑板上投影图像的高度AB=120cm,CB与AB的夹角∠B=33.7°,则AC的长
cm(结果精确到1cm,参考数据:sin33.7°≈0.55,cos33.7°≈0.83,tan33.7°≈0.67).
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2. 人字梯为现代家庭常用的工具.如图,若
,
的长都为
, 当
时,人字梯顶端离地面的高度
为
. (参考数据:
,
,
)
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3. 平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示,量得∠A为54°,∠B为36°,边AB的长为2.1m,BC边上露出部分BD的长为0.6m,则铁板BC边被掩埋部分CD的长是
m.(结果精确到0.1m.参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38).
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