1. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

1. （1） 如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：BD=2DO．
3. （2） 已知点G为AF的中点。

   ①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长。

   ②若AD=6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形?若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由。