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初中数学
/
1. 如图所示,已知直线
L
过点
A
(0,1)和
B
(1,0),
P
是
x
轴正半轴上的动点,
OP
的垂直平分线交
L
于点
Q
, 交
x
轴于点
M
.
(1) 直接写出直线
L
的解析式;
(2) 设
OP
=
t
, △
OPQ
的面积为
S
, 求
S
关于
t
的函数关系式;并求出当0<
t
<2时,
S
的最大值;
(3) 直线
L
1
过点
A
且与
x
轴平行,问在
L
1
上是否存在点
C
, 使得△
CPQ
是以
Q
为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点
C
的坐标,并证明;若不存在,请说明理由.
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