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1. 定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为点P的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”
(1) 点A(2,6)的“坐标差”为
;
(2) 求抛物线y=-x
2
+5.x+4的“特征值”;
(3) 某二次函数y=-x
2
+bx+c(c≠0)的“特征值”为-1,点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等,求此二次函数的解析式;
(4) 二次函数y=-x
2
+px+q的图象的顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上,四边形DEFO是矩形,点E的坐标为(7,3),点O为坐标原点,点D在x轴上点下在x轴上,当二次函数y=-x
2
+Ax+q的图象与矩形的边只有三个交点时,求此二次函数的解析式及特征值。