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当前位置: 初中数学 / 函数 / 二次函数 / 二次函数-动态几何问题
  • 1. 在平面直角坐标系xOy中,过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线交y轴于点E(E在线段OA上,E不与点O重合),则称∠DPE为点D,P,E的“平横纵直角”图1为点D,P,E的“平横纵直角”的示意图.

    如图2,在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数图象与y轴交于点F(0,m),与x轴分别交于点B(-3,0),C(12,0).若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N.

    1. (1) 点N的横坐标为
    2. (2) 已知一直角为点N,M,K的“平横纵直角”,若在线段OC上存在不同的两点M1、M2 , 使相应的点K1、K2都与点F重合,试求m的取值范围;
    3. (3) 设抛物线的顶点为点Q,连接BQ与FN交于点H,当45°≤∠QHN≤60°时,求m的取值范围。