1. 在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED＝EC．

1. （1） 如图1，AB＝1，点E是AB的中点，求BD的长；
3. （2） 点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；
5. （3） 点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．