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当前位置: 初中数学 / 方程与不等式 / 一元一次方程 / 一元一次方程的实际应用-古代数学问题
  • 1. 古代有这样一个数学问题:韩信点一队士兵人数,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余四人.问这队士兵至少多少人?我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法:三人同行七十稀,五树梅花甘一枝,七子团圆正半,除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是:当除数分别是3,5,7时,用70乘以用3除的余数(例如:韩信点兵问题中用70乘以2),用21乘以用5除的余数,用15乘以用7除的余数,然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105,所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为

基础巩固 换一批
  • 1. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买豕,人出一百,盈一百;人出九十,适足.”其大意是:“今有人合伙买猪,每人出100钱,则会多出100钱;每人出90钱,恰好合适.”若设共有x人,可求得x的值为{#blank#}1{#/blank#}.
  • 2. 《九章算术》中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文是:今有人合伙购物,每人出8钱会多3钱;每人出7钱又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,列出的方程为{#blank#}1{#/blank#}.(无需化简)
  • 3. 《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买一只羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设羊价为x钱,所列方程是{#blank#}1{#/blank#}.