1. 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C(2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD．作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

1. （1） 填空：点B的坐标为；
3. （2） 是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形?若存在，请求出AD的长度：若不存在，请说明理由；
   
5. （3） ①求证：

   ②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当点D运动到何处时，y有最小值？