1. 如图，已知点B的坐标为（1，3），点C的坐标为（1.0），直线y=x+k是经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

1. （1） 填空：A点坐标为，D点坐标为；
3. （2） 若抛物线y= x²+bx+c经过C、D两点，求b、c的值：
5. （3） 将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得真线EM∥x轴?若存在，此时抛物线向上平移了几个单位长度?若不存在，请说明理由。