如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．（Ⅰ）尺规作图：（i）在AN上取一点C，使BC＝BA；（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．

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1. 如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．

（Ⅰ）尺规作图：

（i）在AN上取一点C，使BC＝BA；

（ii）作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：BD∥AN．

基础巩固换一批

1. 光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

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2. 如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DE∥AF

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3. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，用尺规在 $B C$ 上求作一点 $P$ ，使 $P$ 到边 $A C$ ， $A B$ 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.

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