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初中数学
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代数式
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定义新运算
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代数式
1. 数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a
2
+b+1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到3
2
+(﹣2)+1=8.现将实数对(﹣2,3)放入其中得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是( )
A .
8
B .
55
C .
66
D .
无法确定
基础巩固
换一批
1. 定义新运算“
⊗
”,规定:
a
⊗
b
=
a
2
−
|
b
|
,则
(
−
2
)
⊗
(
−
1
)
的运算结果为( )
A .
-5
B .
-3
C .
5
D .
3
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2. 一组数:2,1,3,x,7,y,23,…,满足“前两个数依次为a、b,紧随其后的第三个数是2a﹣b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的,那么这组数中y表示的数为( )
A .
9
B .
﹣9
C .
8
D .
﹣8
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3. 我们知道,一元二次方程x
2
=-1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1,若我们规定一个新数“i ”,使其满足i
2
=-1( 即方程x
2
=-1有一个根为i),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算律和运算法则仍然成立,于是有i
1
=i,i
2
=-1,i
3
=i
2
·i=(-1)(-1)·i=-i,i
4
=(i
2
)
2
=(-1)
2
=1,从而对任意正整数n,则i
6
=( )
A .
-1
B .
1
C .
i
D .
-i
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