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初中数学
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1. 如图1所示,在正方形ABCD中,AB=1,
是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧,点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点.
(1) 当∠DEF=45°时,求证:点G为线段EF的中点;
(2) 设AE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3) 图2所示,将△DEF沿直线EF翻折后得△D
1
EF,当EF=
时,讨论△AD
1
D与△ED
1
F是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要求写出结论,不要求写出理由.
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