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初中数学
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1. 如图1,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
1
D
1
和△BC
2
D
2
两个三角形(如图2),将纸片△AC
1
D
1
沿直线D
2
B(AB)方向平移(点A、D
1
、D
2
、B始终在同一直线上),当点D
1
与点B重合时,停止平移.在平移过程中,C
1
D
1
与BC
2
交于点E,AC
1
与C
2
D
2
、BC
2
分别交于点F、P.
(1) 当△AC
1
D
1
平移到如图3所示的位置时,猜想图中的D
1
E与D
2
F的数量关系,并证明你的猜想;
(2) 设平移距离D
2
D
1
为x,△AC
1
D
1
与△BC
2
D
2
重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,并求出函数y的最值.
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