1. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；

   
   

3. （2） 若AC＝3，BC＝4，求BE的长．

   
   

5. （3） 在（2）的条件中，求cos∠EAD的值．