在中，，，点是的中点，点是上的一点（点不与点，重合）.过点，点作直线的垂线，垂足分别为点和点 .

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）.过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系和位置关系，并说明理由.

1. 在 中， ， ，点 是 的中点，点 是 上的一点（点 不与点 ， 重合）.过点 ，点 作直线 的垂线，垂足分别为点 和点 .