1. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．

1. （1） 求证：BG＝CF．
3. （2） 请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．