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  • 1. (2019九上·潮南期末) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;、②3a+c>0;③当x>0时,y随x的增大而减小;④当y>0时,x的取值范围是﹣1<x<3;⑤方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;其中结论正确的个数是(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
举一反三换一批
  • 1. 一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+19.6t,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是 ________m.

  • 2. 抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为(  )
    A . B . C . D .
  • 3. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,已知A(﹣1,y),B(﹣4,y2)和C(﹣5,y3)都在此图象上,下列关系式正确的是(  )

     

    A . y1<y3<y2 B . y1>y2>y3 C . y3<y2=y1         D . y1=y3<y2
  • 4. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),点B(4,0),与y轴交于点C(0,8),连接BC,又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l,沿x轴正方向从O运动到B(不含O点和B点),且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P,D,E.

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    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 连接AC,AP,当直线l运动时,求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标;
    3. (3) 作PF⊥BC,垂足为F,当直线l运动时,求Rt△PFD面积的最大值.
  • 5. 若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限,且经过点(0,1)、(-1,0),则y=a+b+c的取值范围是(  )

    A . y>1 B . -1<y<1 C . 0<y<2 D . 1<y<2