如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处．测得∠AGE=30°，∠EFB=45°，则与

1. 如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处．测得∠AGE=30°，∠EFB=45°，则与门框的宽度AB最接近的长度为（）(参考： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

A . 1米 B . 1.2米 C . 1.5米 D . 1.6米

基础巩固换一批

1. 如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子 $A B$ 的长为10米，梯子与地面形成的夹角为 $∠ B A C = 41 °$ ，则墙的高度 $B C$ 为（）

A . $10 c o s 41 °$ 米 B . $10 s i n 41 °$ 米 C . $\frac{10}{c o s 41 °}$ 米 D . $\frac{10}{s i n 41 °}$ 米

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2. 如图，在天定山滑雪场滑雪，需从山脚下 $A$ 处乘缆车上山顶 $B$ 处，缆车索道与水平线所成的 $∠ B A C = α$ ，若山的高度 $B C = 800$ 米，则缆车索道 $A B$ 的长为（）

A . $800 s i n α$ 米 B . $800 c o s α$ 米 C . $\frac{800}{s i n α}$ 米 D . $\frac{800}{c o s α}$ 米

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3. 如图，一把梯子 $A B$ 斜靠在墙上，端点A离地面的高度 $A C$ 长为 $1 m$ 时， $∠ A B C = 45 °$ .当梯子底端点B沿水平方向向左移动到点 $B^{'}$ ，端点A沿墙竖直向上移动到点 $A^{'}$ ，设 $∠ A^{'} B^{'} C = α$ ，则 $A A^{'}$ 的长可以表示为（）

A . $\sqrt{2} s i n α$ B . $\sqrt{2} s i n α - 1$ C . $\sqrt{2} c o s α - 1$ D . $\sqrt{2} t a n α - 1$

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