1. 如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

1. （1） 求证：CE=EF；
3. （2） 连接AF并延长，交⊙O于点G．填空：

   ①当∠D的度数为时，四边形ECFG为菱形；

   ②当∠D的度数为时，四边形ECOG为正方形．