1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．

1. （1） 如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系．
3. （2） 如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；
5. （3） 如图3，当点P在BC延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出BQ的长．