浙江省湖州市菱湖镇第一中学2019-2020学年八年级上学期...

修改时间:2019-12-02 浏览次数:22 下载次数:2 类型:期中考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 19. 解不等式组: 并把其解集在数轴上表示出来.
    • 20. 如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,求这块地的面积.

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    • 21. 已知,如图,AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°,求证:△ABC≌△EAD.

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    • 22. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,CE⊥BD于E,AB=EC.

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      1. (1)求证:△ABD≌△ECB;
      2. (2)若∠EDC=65°,求∠ECB的度数;
      3. (3)若AD=3,AB=4,求DC的长.
    • 23. 某中学开学初到商场购买A.B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元
      1. (1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?
      2. (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A.B两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?
    • 24. 在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC外作∠ACM=  ∠ABC,点D为直线BC上的动点,过点D作直线CM的垂线,垂足为E,交直线AC于F. 

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      1. (1)①当点D在线段BC上时,如图1所示,求∠EDC的度数 

        ②探究线段DF与EC的数量关系,并证明;

      2. (2)当点D运动到CB延长线上时,请你画出图形,并证明此时DF与EC的数量关系.
    • 25. 去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
      1. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
      2. (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
      3. (3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
    • 26.   
      1. (1)如图①,AD是△ABC的中线.△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系?为什么?


      2. (2)若三角形的面积记为S,例如:△ABC的面积记为SABC.如图②,已知SABC=1.△ABC的中线AD、CE相交于点O,求四边形BDOE的面积.


        小华利用(1)的结论,解决了上述问题,解法如下:

        连接BO,设SBEO=x,SBDO=y,由(1)结论可得:SBCE=SBAD SABC ,SBCO=2SBDO=2y,SBAO=2SBEO=2x.则有 所以x+y= .即四边形BDOE面积为 .

        请仿照上面的方法,解决下列问题:

        Ⅰ.如图③,已知S△ABC=1.D、E是BC边上的三等分点,F、G是AB边上的三等分点,AD、CF交于点O,求四边形BDOF的面积.{#blank#}1{#/blank#}

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        Ⅱ.如图④,已知SABC=1.D、E、F是BC边上的四等分点,G、H、I是AB边上的四等分点,AD、CG交于点O,则四边形BDOG的面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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