吉林省白城市洮北区三合乡中学2019-2020学年九年级上学...

修改时间:2019-12-02 浏览次数:82 下载次数:2 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 下列标志中不是中心对称图形的是(   )
      A . B . C . D .
    • 2. 已知点A(x﹣2,3)与点B(x+4,y﹣5)关于原点对称,则yx的值是(   )
      A . 2 B . C . 4 D . 8
    • 3. 已知a,b,c分别是三角形的三边长,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是(   )
      A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 可能有且只有一个实数根 D . 没有实数根
    • 4. 已知抛物线yax2bxc(a<0)过A(-3,0),B(1,0),C(-5,y1),D(5,y2)四点,则y1y2的大小关系是(     )
      A . y1>y2 B . y1y2 C . y1<y2 D . 不能确定
    • 5. 某校组织了一次以班级为单位的校内足球赛,比赛采用循环赛,即每个球队都要与其它球队比赛一场,经过统计该学习一共要组织55场比赛,则参加本次比赛的球队数是(   )
      A . 9 B . 10 C . 11 D . 12
    • 6. 在同一坐标系中,函数y=ax2与y=ax﹣a(a≠0)的图象的大致位置可能是(    )
      A . 图片_x0020_889908067 B . 图片_x0020_1827813675 C . 图片_x0020_1008848003 D . 图片_x0020_1709142528
    • 7. 在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,有下列结论:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等边三角形;④△ADE的周长是9.其中,正确结论的个数是(   )

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      A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
    二、填空题
    三、解答题
    • 16. 已知抛物线yax2+bx+2经过点A(﹣1,﹣1)和点B(3,﹣1).
      1. (1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式.
      2. (2)写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值.
    • 17. 如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,求弦BD的长

      图片_x0020_100014

    • 18. 如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,求∠OFA的度数

      图片_x0020_100016

    • 19. 如图,已知点AB的坐标分别为(4,0),(3,2).

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      1. (1)画出△AOB关于原点O对称的图形△COD
      2. (2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF,画出△EOF
      3. (3)点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#},点F的坐标是{#blank#}2{#/blank#},此图中线段BFDF的关系是{#blank#}3{#/blank#}.
    • 20. 已知二次函数 的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.

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      1. (1)画出该二次函数的图象;
      2. (2)连接AC、CD、BD,求ABCD的面积
    • 21. 将两块大小相同的含30°角的直角三角板( =30°)按图1的方式放置,固定三角板A´B´C然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图2所示的位置,AB与A´C交于点E,AC与A´B´交于点F,AB与A´B´交于点O.

      图片_x0020_100021

      1. (1)求证:
      2. (2)当旋转角等于30°时,AB与A´B´垂直吗?请说明理由。
    • 22. 为打造“文化九中,书香校园”,阜阳九中积极开展“图书漂流”活动,旨在让全体师生共建共享,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.
      1. (1)求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;
      2. (2)列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.
    • 23. “扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,如图所示.

      1. (1)求 之间的函数关系式;

      2. (2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?

      3. (3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

    • 24. 如图,抛物线y=ax2+bx过点B(1,﹣3),对称轴是直线x=2,且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

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      1. (1)求抛物线的解析式,并根据图象直接写出当y≤0时,自变量x的取值范围;
      2. (2)在第二象限内的抛物线上有一点P,当PA⊥BA时,求△PAB的面积.
    • 25. 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P从点A出发,沿A→B→C向终点C匀速运动,在边AB,BC上分别以4cm/s,3cm/s的速度运动,同时点Q从点A出发,沿A→D→C向终点C匀速运动,在边AD,DC上分别以3cm/s,4cm/s的速度运动,连接PQ,设点P的运动时间为t(s),四边形PBDQ的面积为S(cm2).

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      1. (1)当点P到达边AB的中点时,求PQ的长;
      2. (2)求S与t之间的函数解析式,并写出自变量t的取值范围;
      3. (3)连接DP,当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1:5两部分时,直接写出t的值,并写出此时S的值.
    • 26. 如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.

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      1. (1)求抛物线的表达式;
      2. (2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
      3. (3)如图2,连接BC,PB,PC,设△PBC的面积为S.

        ①求S关于t的函数表达式;

        ②求P点到直线BC的距离的最大值,并求出此时点P的坐标.

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