初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.6 应用一元一次方...

更新时间:2019-11-12 浏览次数:337 下载次数:29 类型:同步测试 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    二、填空题
    • 5. (2019·株洲) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?“其意思为:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人.
    • 6. 甲乙两人同时分别从A、B两地出发,沿连接这两地的道路向另一地前行,这段道路长为9千米,甲的速度为4千米/小时,乙的速度为5千米/小时,同时,甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙,小狗遇乙后又立即回头奔向甲,遇甲后又立即奔向乙,…,直到甲、乙相遇,那么小狗走的总路程是________千米.
    三、解答题
    四、综合题
    • 8. (2019·镇江) 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上,机器人甲从端点 出发,匀速往返于端点 之间,机器人乙同时从端点 出发,以大于甲的速度匀速往返于端点 之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

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      1. (1) 【观察】

        ①观察图 ,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   ________个单位长度;

        ②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   ________个单位长度;

      2. (2) 【发现】

        设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 的函数关系,并画出了部分函数图象(线段 ,不包括点 ,如图 所示).

        =________;

        ②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图 中补全函数图象;________

      3. (3) 【拓展】

        设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是________.(直接写出结果)

    • 9. (2019·新昌模拟) 甲,乙两人沿湖边环形道上匀速跑步,他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离),且每2分钟甲比乙多跑25步,两人各跑3周后到达同一地点,跑3圈前后的时刻和步数如下:

      出发时刻

      出发时微信运动中显示的步数

      结束时刻

      结束时微信运动中显示的步数

      9:30

      2158

      9:40

      4158

      a

      1308

      9:40

      4308

      1. (1) 求甲,乙的步距和环形道的周长;
      2. (2) 求表中a的值;
      3. (3) 若两人于9:40开始反向跑,问:此后,当微运动中显示的步数相差50步时,他们相遇了几次?
    • 10. (2019·吉林模拟) 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:

      1. (1) 慢车的速度为________km/h,快车的速度为________km/h;
      2. (2) 解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标;
      3. (3) 求当x为多少时,两车之间的距离为500km.

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