初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.6 应用一元一次方...

修改时间:2019-11-12 浏览次数:159 下载次数:9 类型:同步测试 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 如图,钟面上的时间是8:30,再经过t分钟,时针、分针第一次重合,则t为(   )

      A . B . C . D .
    • 2. 一列火车匀速驶入长2000米的隧道,从它开始驶入到完全通过历时50秒,隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒,则火车的长是(  )米.
      A . 400 B . 500 C . D . 600
    • 3. 一列匀速前进的火车,从它进入500 m的隧道到离开,共需30秒,又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,则这列火车的长度是(   )
      A . m B . 100 m C . 120 m D . 150 m
    • 4. 小刚从家跑步到学校,每小时跑12km,会迟到5分钟;若骑自行车,每小时骑15km,则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm,则根据题意列出方程是(   )
      A . B . C . D .
    二、填空题
    • 5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?“其意思为:速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走{#blank#}1{#/blank#}步才能追到速度慢的人.
    • 6. 甲乙两人同时分别从A、B两地出发,沿连接这两地的道路向另一地前行,这段道路长为9千米,甲的速度为4千米/小时,乙的速度为5千米/小时,同时,甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙,小狗遇乙后又立即回头奔向甲,遇甲后又立即奔向乙,…,直到甲、乙相遇,那么小狗走的总路程是{#blank#}1{#/blank#}千米.
    三、解答题
    • 7. 周末小新去爬山,他上山花了0.8小时,下山时按原路返回,用了0.5小时,已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米时,求小新上山时的平均速度。
    四、综合题
    • 8. 学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动.在相距 个单位长度的直线跑道 上,机器人甲从端点 出发,匀速往返于端点 之间,机器人乙同时从端点 出发,以大于甲的速度匀速往返于端点 之间.他们到达端点后立即转身折返,用时忽略不计.兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况,这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种.

      图片_x0020_100033

      1. (1)【观察】

        ①观察图 ,若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   {#blank#}1{#/blank#}个单位长度;

        ②若这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,则他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为   {#blank#}2{#/blank#}个单位长度;

      2. (2)【发现】

        设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第二次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.兴趣小组成员发现了 的函数关系,并画出了部分函数图象(线段 ,不包括点 ,如图 所示).

        ={#blank#}1{#/blank#};

        ②分别求出各部分图象对应的函数表达式,并在图 中补全函数图象;{#blank#}2{#/blank#}

      3. (3)【拓展】

        设这两个机器人第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度,他们第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离为 个单位长度.若这两个机器人第三次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 不超过 个单位长度,则他们第一次迎面相遇时,相遇地点与点 之间的距离 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.(直接写出结果)

    • 9. 甲,乙两人沿湖边环形道上匀速跑步,他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离),且每2分钟甲比乙多跑25步,两人各跑3周后到达同一地点,跑3圈前后的时刻和步数如下:

      出发时刻

      出发时微信运动中显示的步数

      结束时刻

      结束时微信运动中显示的步数

      9:30

      2158

      9:40

      4158

      a

      1308

      9:40

      4308

      1. (1)求甲,乙的步距和环形道的周长;
      2. (2)求表中a的值;
      3. (3)若两人于9:40开始反向跑,问:此后,当微运动中显示的步数相差50步时,他们相遇了几次?
    • 10. 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:

      1. (1)慢车的速度为{#blank#}1{#/blank#}km/h,快车的速度为{#blank#}2{#/blank#}km/h;
      2. (2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标;
      3. (3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.

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