备考2020年高考数学一轮复习:65 离散型随机变量的均值与...

修改时间:2019-11-05 浏览次数:37 下载次数:29 类型:升学专题 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 18. 时下,租车自驾游已经比较流行了.某租车点的收费标准为:不超过 天收费 元,超过 天的部分每天收费 元(不足 天按 天计算).甲、乙两人要到该租车点租车自驾到某景区游览,他们不超过 天还车的概率分别为 天以上且不超过 天还车的概率分别为 ,两人租车都不会超过 天.
      1. (1)求甲所付租车费比乙多的概率;
      2. (2)设甲、乙两人所付的租车费之和为随机变量 ,求 的分布列和数学期望.
    • 19. 十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国 根据环保部门对某河流的每年污水排放量 单位:吨 的历史统计数据,得到如下频率分布表:

      污水量

       

       

       

       

      频率

       

       

       

       

       

       

      将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立.

      (Ⅰ)求在未来3年里,至多1年污水排放量 的概率;

      (Ⅱ)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当 时,没有影响;当 时,经济损失为10万元;当 时,经济损失为60万元 为减少损失,现有三种应对方案:

      方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费 万元;

      方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;

      方案三:不采取措施.

      试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.

    • 20. 某工厂每月生产某种产品四件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为 ,已知生产一件合格品能盈利100万元,生产一件次品将会亏损50万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响.
      1. (1)若该工厂制定了每月盈利额不低于250万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
      2. (2)求工厂每月盈利额 的分布列和数学期望.
    • 21. 在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中,有6位参赛选手(1号至6号)登台演出,由现场的100位同学投票选出最受欢迎的歌手,各位同学须彼此独立地在投票器上选出3位侯选人,其中甲同学是1号选手的同班同学,必选1号,另在2号至6号选手中随机选2名;乙同学不欣赏2号选手,必不选2号,在其他5位选手中随机选出3名;丙同学对6位选手的演唱没有偏爱,因此在1号至6号选手中随机选出3名.
      1. (1)求同学甲选中3号且同学乙未选中3号选手的概率;
      2. (2)设3号选手得到甲、乙、丙三位同学的票数之和为X,求X的分布列和数学期望.
    • 22. 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后两年内的延保维修优惠方案:

      方案一:交纳延保金7000元,在延保的两年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;

      方案二:交纳延保金10000元,在延保的两年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.

      某医院准备一次性购买2台这种机器.为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,得下表:

      维修次数

      0

      1

      2

      3

      台数

      5

      10

      20

      15

      以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率.记 表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数.

      (Ⅰ)求 的分布列;

      (Ⅱ)以方案一与方案二所需费用的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?

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