江苏省南京市秦淮区2019届九年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间:2019-12-02 浏览次数:18 下载次数:2 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    • 7. 已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 8. 已知扇形的圆心角为120°,半径6cm,则扇形的弧长为{#blank#}1{#/blank#}cm,扇形的面积为{#blank#}2{#/blank#}cm2.

    • 9. 关于x的一元二次方程2x2+2x﹣m=0有实根,则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 10. 某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成,将课堂、作业和考试三项得分按1:3:6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是:课堂98分,作业95分,考试85分,那么小明的数学期末成绩是{#blank#}1{#/blank#}分.
    • 11. 股市规定:股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.若一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 12. 一元二次方程x2﹣36=0的根是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 13. 如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=54°,则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}.

      图片_x0020_2028379034

    • 14. 如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙O上一动点,CF⊥AE于F,则弦AB的长度为{#blank#}1{#/blank#};点E在运动过程中,线段FG的长度的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

    • 15. 如图所示,PM切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,点E为圆上一点,若BE∥AO,∠EAO=30°,若⊙O的半径为1,则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

    • 16. 图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5={#blank#}1{#/blank#}度.

    三、解答题
    • 17. 我们把形如x2=a(其中a是常数且a≥0)这样的方程叫做x的完全平方方程.

      如x2=9,(3x﹣2)2=25, …都是完全平方方程.

      那么如何求解完全平方方程呢?

      探究思路:

      我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.

      如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.

      解决问题:

      1. (1)解方程:(3x﹣2)2=25.

        解题思路:我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.

        解:根据乘方运算,得3x﹣2=5或3x﹣2={#blank#}1{#/blank#}.

        分别解这两个一元一次方程,得x1= ,x2=﹣1.

      2. (2)解方程 .
    • 18. 解方程:(x+1)(x+2)+(x+3)(x+4)=12.
    • 19. 已知关于x的一元二次方程 (m为常数).
      1. (1)求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;
      2. (2)若该方程一个根为3,求m的值.
    • 20. 如图,在⊙O中,点C是 的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB=12,CD=2.求⊙O半径的长.

    • 21. 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.
    • 22. 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分,下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话:

      甜甜:2017年六一,我们共收到484元微信红包.

      妹妹:2015年六一,我们共收到400元微信红包,不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元.

      请问:

      1. (1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?
      2. (2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包?
    • 23. 如图,⊙O半径为1,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,⊙O外的一点D在直线AB上,若AC= ,OB=BD.

      1. (1)求证:CD是⊙O的切线;
      2. (2)求阴影部分的面积.(结果保留π)
    • 24. 某班为选拔参加2009年学校数学文化节的选手,对部分学生进行了培训.培训期间共进行了10次模拟测试,其中两位同学的成绩如下表所示:

      85

      95

      94

      96

      94

      85

      92

      95

      99

      95

      80

      99

      100

      99

      90

      82

      81

      80

      90

      99

      1. (1)根据图表中所示的信息填写下表:

        中位数

        众数

        极差

        方差

        94.5

        95

        90

        20

        68.8

      2. (2)这两位同学的成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)?
      3. (3)为了使参赛选手取得好成绩,应选谁参加活动?为什么?
    • 25. 用适当的方法解下列方程.
      1. (1)2(x+2)2﹣8=0.
      2. (2)x(x﹣6)=x.
      3. (3)2x2+4x+1=0.
      4. (4) =x.
    • 26. 如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。

      1. (1)求证:OP∥ED;
      2. (2)当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
      3. (3)过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
    • 27. 如图,在⊙O中,将 沿弦BC所在直线折叠,折叠后的弧与直径AB相交于点D,连接CD.

      1. (1)若点D恰好与点O重合,则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}°;
      2. (2)延长CD交⊙O于点M,连接BM.猜想∠ABC与∠ABM的数量关系,并说明理由.

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