广西柳州市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-07-26 浏览次数:468 下载次数:34 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,满分30分.)
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分l8分.)
    三、解答题(本大题共8小题,满分66分.)
    • 19. (2019·柳州) 己知:∠AOB.

        求作:∠A'O'B',使得A'O'B'=∠AOB.

        作法:

        ①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;

        ②画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';

        ③以点C'为圆心,CD长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点D';

        ④过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.

        根据上面的作法,完成以下问题:

      1. (1) 使用直尺和圆规,作出∠A'O'B'  (请保留作图痕迹).
      2. (2) 完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注:括号里填写推理的依据).

          证明:由作法可知O'C'=OC,O'D'=OD,D'C'=________ ,

          ∴△C'O'D'≌△COD________

          ∴∠A'O'B'= ∠AOB.________

    • 20. (2019·柳州) 据公开报道,2017年全国教育经费总投入为42557亿元,比上年增长9.43%,其中投入在各学段的经费占比(即所占比例)如图,根据图中提供的信息解答下列问题.

      1. (1) 在2017年全国教育经费总投入中,义务教育段的经费总投入应该是多少亿元?
      2. (2) 2016年全国教育经费总投入约为多少亿元?(精确到0.1)
    • 21. (2019·柳州) 平行四边形的其中一个判定定理是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理.

      己知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.

      求证:四边形ABCD是平行四边形.

      证明:

    • 22. (2019·柳州) 小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,己知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.
      1. (1) 求大本作业本与小本作业本每本各多少元?
      2. (2) 因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?
    • 23. (2019·柳州) 如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,反比例函数y=  (k≠0,x>0)的图象经过点C.

      1. (1) 求直线AB和反比例函数y=  (k≠0,x>0)的解析式;
      2. (2) 己知点P是反比例函数y= (k≠0,x>0)图象上的一个动点,求点P到直线AB距离最短时的坐标.
    • 24. (2019·柳州) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点F是⊙O上一点,且 ,连接FB,FD,FD交AB于点N.

      1. (1) 若AE=1,CD=6,求⊙O的半径;
      2. (2) 求证:△BNF为等腰三角形;
      3. (3) 连接FC并延长,交BA的延长线于点P,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点M.求证:ON·OP=OE·OM.
    • 25. (2019·柳州) 如图,直线y=x-3交x轴于点A,交y轴于点C,点B的坐标为(1,0),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点,抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴的交点为点E,点E关于原点的对称点为F,连接CE,以点F为圆心, CE的长为半径作圆,点P为直线y=x-3上的一个动点.

      1. (1) 求抛物线的解析式;
      2. (2) 求△BDP周长的最小值;
      3. (3) 若动点P与点C不重合,点Q为⊙F上的任意一点,当PQ的最大值等于 CE时,过P,Q两点的直线与抛物线交于MN两点(点M在点N的左侧),求四边形ABMN的面积.

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