广西崇左市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-07-26 浏览次数:322 下载次数:29 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(本大题共12小题,毎小题3分,共36分)
    二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
    三、解答题共(本大题共8小题,共66分,解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤)
    • 19. (2019·崇左) 计算:(﹣1)2+( 2﹣(﹣9)+(﹣6)÷2.
    • 20. (2019·崇左) 解不等式组: ,并利用数轴确定不等式组的解集.

    • 21. (2019·崇左) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,﹣1),B(1,﹣2),C(3,﹣3)

      ①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1

      ②请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2

      ③请写出A1、A2的坐标.

    • 22. (2019·崇左) 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:

      1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;

      2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;

      3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.

      整理数据:

      分数

      人数

      班级

      60

      10

      80

      90

      100

      1班

      0

      1

      6

      2

      1

      2班

      1

      1

      3

      a

      1

      3班

      1

      1

      4

      2

      2

      分析数据:

      平均数

      中位数

      众数

      1班

      83

      80

      80

      2班

      83

      c

      d

      3班

      b

      80

      80

      根据以上信息回答下列问题:

      1. (1) 请直接写出表格中a,b,c,d的值;
      2. (2) 比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;
      3. (3) 为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状?
    • 23. (2019·崇左) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,AB=6,AD平分∠BAC,交BC于点E,交⊙O于点D,连接BD.

      1. (1) 求证:∠BAD=∠CBD;
      2. (2) 若∠AEB=125°,求 的长(结果保留π).
    • 24. (2019·崇左) 某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.
      1. (1) 求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?
      2. (2) 如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋(a为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含a的代数式表示.
      3. (3) 在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?
    • 25. (2019·崇左) 如图1,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一个动点(点E与点A,B不重合),连接CE,过点B作BF⊥CE于点G,交AD于点F.

      1. (1) 求证:△ABF≌△BCE;
      2. (2) 如图2,当点E运动到AB中点时,连接DG,求证:DC=DG;
      3. (3) 如图3,在(2)的条件下,过点C作CM⊥DG于点H,分别交AD,BF于点M,N,求 的值.
    • 26. (2019·崇左) 如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上,抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时,那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1,已知抛物线C1:y1 x2+x与C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的拋物线,点A,B分别是抛物线C1 , C2的顶点,抛物线C2经过点D(6,﹣1).

      1. (1) 直接写出A,B的坐标和抛物线C2的解析式;
      2. (2) 抛物线C2上是否存在点E,使得△ABE是直角三角形?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由;
      3. (3) 如图2,点F(﹣6,3)在抛物线C1上,点M,N分别是抛物线C1 , C2上的动点,且点M,N的横坐标相同,记△AFM面积为S1(当点M与点A,F重合时S1=0),△ABN的面积为S2(当点N与点A,B重合时,S2=0),令S=S1+S2 , 观察图象,当y1≤y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值.

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