2019年浙江省中考数学分类汇编专题09:图形(圆)

修改时间:2019-07-11 浏览次数:208 下载次数:25 类型:升学专题 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    二、填空题
    三、综合题
    • 17. 在屏幕上有如下内容:

      如图,△ABC内接于⊙O,直径AB的长为2,过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答。

      1. (1)在屏幕内容中添加条件∠D=30°,求AD的长,请你解答。
      2. (2)以下是小明、小思的对话:

        小明:我加的条件是BD=1,就可以求出AD的长。

        小聪:你这样太简单了,我加的是∠A=30°,连结OC,就可证明△ACB与△DCO全等。

        参考此对话:在屏幕内容中添加条件,编制一道题(可以添线、添字母),并解答。

    • 18. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E.

      1. (1)求证:DE是⊙O的切线.
      2. (2)若DE= 3 ,∠C=30°,求 AD 的长。
    • 19. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.

      1. (1)求证:四边形DCFG是平行四边形;
      2. (2)当BE=4,CD= 38 AB时,求⊙O的直径长.
    • 20. 已知在平面直角坐标系xOy中,直线l1分别交x轴和y轴于点A(-3,0),B(0,3).

      1. (1)如图1,已知⊙P经过点O,且与直线l1相切于点B,求⊙P的直径长;
      2. (2)如图2,已知直线l2: y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D,点Q是直线l2上的一个动点,以Q为圆心, 22 为半径画圆.

        ①当点Q与点C重合时,求证: 直线l1与⊙Q相切;

        ②设⊙Q与直线l1相交于M,N两点, 连结QM,QN. 问:是否存在这样的点Q,使得△QMN是等腰直角三角形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E,点M是线段AD上的动点,连结BM并延长分别交DE,AC于点F、G。


      1. (1)求CD的长。
      2. (2)若点M是线段AD的中点,求 EFDF 的值。
      3. (3)请问当DM的长满足什么条件时,在线段DE上恰好只有一点P,使得∠CPG=60°?
    • 22. 如图,已知锐角三角形ABC内接于⊙O,OD⊥BC于点D,连接OA.

      1. (1)若∠BAC=60°,

        ①求证:OD= 12 OA.

        ②当OA=1时,求△ABC面积的最大值。

      2. (2)点E在线段OA上,(OE=OD.连接DE,设∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED(m,n是正数).若∠ABC<∠ACB,求证:m-n+2=0.
    • 23. 如图1, O经过等边△ABC的顶点A,C(圆心O在△ABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连结DE,BF⊥EC交AE于点F.

      1. (1)求证:BD=BE.
      2. (2)当AF:EF=3:2,AC=6时,求AE的长。
      3. (3)设 AFEF =x,tan∠DAE=y.

        ①求y关于x的函数表达式;

        ②如图2,连结OF,OB,若△AEC的面积是△OFB面积的10倍,求y的值

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