2019年浙江省中考数学分类汇编专题11:锐角三角函数

修改时间:2019-07-11 浏览次数:31 下载次数:7 类型:专题试卷 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 某简易房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆AB的长为(   )

      A . B . C . D .
    • 2. 如图1长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一楼进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为(   )

      A . B . C . D .
    • 3. 如图,矩形ABCD的对角线交于点O,已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是(   )

      A . ∠BDC=∠α B . BC=m·tanα C . AO= D . BD=
    • 4. 如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm,BC=FG=8cm,把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形,且点D与点G重合,当两张纸片交叉所成的角最小α时,tanα等于(   )

      A . B . C . D .
    • 5. 如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内).已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于(    )

      A . asinx+bsinx B . acosx+bcosx C . asinx+bcosx. D . acosx+bsinx
    二、填空题
    • 6. 如图,在△ABC中,若∠A=45°,AC2-BC2= AB2 , 则tanC={#blank#}1{#/blank#}。

    • 7. 如图,一副含30°和45°角的三角板 拼合在个平面上,边 重合, .当点 从点 出发沿 方向滑动时,点 同时从点 出发沿射线 方向滑动.当点 从点 滑动到点 时,点 运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#} ;连接 ,则△ 的面积最大值为{#blank#}2{#/blank#}

    • 8. 有一种落地晾衣架如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角∠BOD=α. 若AO=85cm,BO=DO=65cm. 问: 当α=74°,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为{#blank#}1{#/blank#}cm.(参考数据: sin37≈0.6,cos3≈0.8,sin53≈0.8,cos53≈0.6.)

    • 9. 如图,人字梯AB,AC的长都为2米。当a=50°时,人字梯顶端高地面的高度AD是{#blank#}1{#/blank#}米(结果精确到0.1m。参考依据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)

    • 10. 在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cosC={#blank#}1{#/blank#}.
    • 11. 如图,某海防响所O发现在它的西北方向,距离哨所400米的A处有一般船向正东方向航行,航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处,则此时这般船与哨所的距离OB约为{#blank#}1{#/blank#}米。(精确到1米,参考数据: =1.414, ≈1.732)

    • 12. 图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图,ME,EF,FN是门轴的滑动轨道,∠E=∠F=90°,两门AB,CD的门轴A,B,C,D都在滑动轨道上.两门关闭时(图2),A,D分别在E,F处,门缝忽略不计(即B,C重合);两门同时开启,A,D分别沿E→M,F→N的方向匀速滑动,带动B,C滑动;B到达E时,C恰好到达F,此时两门完全开启。已知AB=50cm,CD=40cm.

      1. (1)如图3,当∠ABE=30°时,BC={#blank#}1{#/blank#} cm.
      2. (2)在(1)的基础上,当A向M方向继续滑动15cm时,四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm2
    三、解答题
    • 13. 某挖掘机的底座高 米,动臂 米, 米, 的固定夹角∠ =140°.初始位置如图1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ,测得∠ =70°(示意图2).工作时如图3,动臂 会绕点 转动,当点 在同一直线时,斗杆顶点 升至最高点(示意图4).


      (考数据:

      1. (1)求挖掘机在初始位置时动臂 的夹角∠ 的度数.
      2. (2)问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?
    • 14. 如图1为放置在水平桌面l上的台灯,底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC,CD与AB始终在同一平面上。

      1. (1)转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE.
      2. (2)将(1)中的连杆CD再绕点C逆时针旋转,使∠BCD=165°,如图3,问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少?增加或减少了多少?(精确到0.1cm,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
    • 15. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车,图2是其示意图,已知车杆AB长92cm,车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°,前后轮子的半径均为6cm,求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)


    • 16. 如图1,已知在平面直角坐标系xoy中,四边形OABC是矩形点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,连结AC,OA=3,tan∠OAC=  ,D是BC的中点.

      1. (1)求OC的长和点D的坐标;
      2. (2)如图2,M是线段OC上的点,OM=  OC,点P是线段OM上的一个动点,经过P,D,B三点的抛物线交x轴的正半轴于点E,连结DE交AB于点F

        ①将△DBF沿DE所在的直线翻折,若点B恰好落在AC上,求此时BF的长和点E的坐标;

        ②以线段DF为边,在DF所在直线的右上方作等边△DFG,当动点P从点O运动到点M时,点G也随之运动,请直接写出点G运动路径的长.

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