四川省南充市2019年中考数学试卷

修改时间:2019-06-26 浏览次数:40 下载次数:2 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 如图,点O是线段AB的中点,OD∥BC且OD=BC.

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      1. (1)求证:△AOD≌△OBC;
      2. (2)若∠ADO=35°,求∠DOC的度数.
    • 18. 现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字-2,-1,0,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
      1. (1)随机抽取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率;
      2. (2)先随机抽取卡片,其上的数字作为点A的横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.
    • 19. 已知关于 的一元二次方程 有实数根.
      1. (1)求实数m的取值范围;
      2. (2)当m=2时,方程的根为 ,求代数式 的值.
    • 20. 双曲线 (k为常数,且 )与直线 交于 两点.

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      1. (1)求k与b的值;
      2. (2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为CD的中点,求△BOE的面积.
    • 21. 如图,在△ABC中,以AC为直径的⊙O交AB于点D,连接CD,∠BCD=∠A.

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      1. (1)求证:BC是⊙O的切线;
      2. (2)若BC=5,BD=3,求点O到CD的距离.
    • 22. 在“我为祖国点赞”征文活动中,学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔,一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元,购买4支钢笔和5个笔记本共70元.
      1. (1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元?
      2. (2)经与商家协商,购买钢笔超过30支时,每增加一支,单价降低0.1元;超过50支,均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人,其中一等奖的人数不少于30人,且不超过60人,这次奖励一等学生多少人时,购买奖品金额最少,最少为多少元?
    • 23. 如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,以DE为边作正方形DEFG,DF与BC交于点M,延长EM交GF于点H,EF与GB交于点N,连接CG.

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      1. (1)求证:CD⊥CG;
      2. (2)若tan∠MEN= ,求 的值;
      3. (3)已知正方形ABCD的边长为1,点E在运动过程中,EM的长能否为 ?请说明理由.
    • 24. 如图,抛物线 轴交于点A(-1,0),点B(-3,0),且OB=OC,

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      1. (1)求抛物线的解析式;
      2. (2)点P在抛物线上,且∠POB=∠ACB,求点P的坐标;
      3. (3)抛物线上两点M,N,点M的横坐标为m,点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M,N之间的动点,过点D作y轴的平行线交MN于点E.

        ①求DE的最大值.

        ②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时,四边形MDNF为矩形?

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