山东省德州市2019年中考数学试卷

修改时间:2019-06-26 浏览次数:167 下载次数:12 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. 12 的倒数是(    )
      A . 2 B . 12 C . 2 D . 1
    • 2. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
      A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
    • 3. 据国家统计局统计,我国 2018 年国民生产总值( GDP )为 900300 亿元.用科学记数法表示 900300 亿是(    )
      A . 9.003×1012 B . 90.03×1012 C . 0.9003×1014 D . 9.003×1013
    • 4. 下列运算正确的是(    )
      A . (2a)2=4a2 B . (a+b)2=a2+b2 C . (a5)2=a7 D . (a+2)(a2)=a24
    • 5. 若函数 y=kxy=ax2+bx+c 的图象如图所示,则函数 y=kx+b 的大致图象为(    )

      图片_x0020_100005     图片_x0020_100006

      A . 图片_x0020_100007 B . 图片_x0020_100008 C . 图片_x0020_100009 D . 图片_x0020_100010
    • 6. 不等式组 {5x+2>3(x1)12x1732x 的所有非负整数解的和是(    )
      A . 10 B . 7 C . 6 D . 0
    • 7. 下列命题是真命题的是(    )
      A . 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 两条直线被第三条直线所截,内错角相等
    • 8. 《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 4.5 尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余 1 尺,问木长多少尺,现设绳长 x 尺,木长 y 尺,则可列二元一次方程组为(    )
      A . {yx=4.5y12x=1 B . {xy=4.5y12x=1 C . {xy=4.512xy=1 D . {yx=4.512xy=1
    • 9. 如图,点 O 为线段 BC 的中点,点 ACD 到点 O 的距离相等,若 ABC=40° ,则 ADC 的度数是(    )

      图片_x0020_100011

      A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°
    • 10. 甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张标有数字 14121 的卡片,乙中有三张标有数字 123 的卡片,卡片除所标数字外无其他差别,现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数字记为 a ,从乙中任取一张卡片,将其数字记为 b .若 ab 能使关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1=0 有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.则乙获胜的概率为(    )
      A . 23 B . 59 C . 49 D . 13
    • 11. 在下列函数图象上任取不同两点 P1(x1,y1)P2(x2,y2) ,一定能使 y2y1x2x1<0 成立的是(    )
      A . y=3x1(x<0) B . y=x2+2x1(x>0) C . y=3x(x>0) D . y=x24x1(x<0)
    • 12. 如图,正方形 ABCD ,点 F 在边 AB 上,且 AF:FB=1:2CEDF ,垂足为 M ,且交 AD 于点 EACDF 交于点 N ,延长 CBG ,使 BG=12BC ,连接 CM .有如下结论:① DE=AF ;② AN=24AB ;③ ADF=GMF ;④ SΔANF:SCNFB=1:8 .上述结论中,所有正确结论的序号是(    )

      图片_x0020_100014

      A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③④
    二、填空题
    • 13. |x3|=3x ,则 x 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 14. 方程 6(x+1)(x1)3x1=1 的解为{#blank#}1{#/blank#}.
    • 15. 如图,一架长为 6 米的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上,这时测得 ABO=70° ,如果梯子的底端 B 外移到 D ,则梯子顶端 A 下移到 C ,这时又测得 CDO=50° ,那么 AC 的长度约为{#blank#}1{#/blank#}米.( sin70°0.94sin50°0.77cos70°0.34cos50°0.64

      图片_x0020_100016

    • 16. 已知: [x] 表示不超过 x 的最大整数.例: [4.8]=4[0.8]=1 .现定义: {x}=x[x] ,例: {1.5}=1.5[1.5]=0.5 ,则 {3.9}+{1.8}{1}= {#blank#}1{#/blank#}.
    • 17. 如图, CDO 的直径,弦 ABCD ,垂足为 EAB=BFCE=1AB=6 ,则弦 AF 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

      图片_x0020_100017

    • 18. 如图,点 A1A3A5 …在反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上,点 A2A4A6 ……在反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上, OA1A2=A1A2A3=A2A3A4= =α=60° ,且 OA1=2 ,则 Ann 为正整数)的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#}.(用含 n 的式子表示)

    三、解答题
    • 19. 习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆 128 人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆 608 人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
      1. (1)求进馆人次的月平均增长率;
      2. (2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过 500 人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
    • 20. 先化简,再求值: (2m1n)÷(m2+n2mn5nm) (m2n+2nm+2) ,其中 m+1+(n3)2=0
    • 21. 《中学生体质健康标准》规定的等级标准为: 90 分及以上为优秀, 8089 分为良好, 6079 分为及格, 59 分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况,现从两年级中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测,并对成绩进行分析.成绩如下:

      七年级

      80

      74

      83

      63

      90

      91

      74

      61

      82

      62

      八年级

      74

      61

      83

      91

      60

      85

      46

      84

      74

      82

      1. (1)根据上述数据,补充完成下列表格.

        整理数据:

        等级

        频数

        年级

        优秀

        良好

        及格

        不及格

        七年级

        2

        3

        5

        0

        八年级

        1

        4

        {#blank#}1{#/blank#}

        1

        分析数据:

        年级

        平均数

        众数

        中位数

        七年级

        76

        74

        77

        八年级

        {#blank#}2{#/blank#}

        74

        {#blank#}3{#/blank#}

      2. (2)该校目前七年级有 200 人,八年级有 300 人,试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人?
      3. (3)结合上述数据信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好,并说明理由.
    • 22. 如图, BPD=120° ,点 AC 分别在射线 PBPD 上, PAC=30°AC=23

      图片_x0020_100021

      1. (1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在 AC 两点分别与射线 PBPD 相切.要求:写出作法,并保留作图痕迹;
      2. (2)根据(1)的作法,结合已有条件,请写出已知和求证,并证明;
      3. (3)求所得的劣弧与线段 PAPC 围成的封闭图形的面积.
    • 23. 下表中给出 ABC 三种手机通话的收费方式.

      收费方式

      月通话费/元

      包时通话时间/ h

      超时费/(元/ min

      A

      30

      25

      0.1

      B

      50

      50

      0.1

      C

      100

      不限时

      1. (1)设月通话时间为 x 小时,则方案 ABC 的收费金额 y1y2y3 都是 x 的函数,请分别求出这三个函数解析式.
      2. (2)填空:

        若选择方式 A 最省钱,则月通话时间 x 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#};

        若选择方式 B 最省钱,则月通话时间 x 的取值范围为{#blank#}2{#/blank#};

        若选择方式 C 最省钱,则月通话时间 x 的取值范围为{#blank#}3{#/blank#};

      3. (3)小王、小张今年 5 月份通话费均为 80 元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.
    • 24. 如图

      图片_x0020_100024

      1. (1)如图1,菱形 AEGH 的顶点 EH 在菱形 ABCD 的边上,且 BAD=60° ,请直接写出 HD:GC:EB 的结果(不必写计算过程)
      2. (2)将图1中的菱形 AEGH 绕点 A 旋转一定角度,如图2,求 HD:GC:EB
      3. (3)把图2中的菱形都换成矩形,如图3,且 AD:AB=AH:AE=1:2 ,此时 HD:GC:EB 的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化,请说明理由.
    • 25. 如图,抛物线 y=mx252mx4x 轴交于 A(x1,0)B(x2,0) 两点,与 y 轴交于点 C ,且 x2x1=112

      图片_x0020_100028

      1. (1)求抛物线的解析式;
      2. (2)若 P(x1,y1)Q(x2,y2) 是抛物线上的两点,当 ax1a+2x292 时,均有 y1y2 ,求 a 的取值范围;
      3. (3)抛物线上一点 D(1,5) ,直线 BDy 轴交于点 E ,动点 M 在线段 BD 上,当 BDC=MCE 时,求点 M 的坐标.

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