浙江省嘉兴市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-06-25 浏览次数:798 下载次数:160 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.)
    二、填空题 (本题有6小题,每题4分,共24分)
    三、<p align=left >解答题 (本题有8小题,第 17~19题每题6分,第
    • 17. (2019·嘉兴) 小明解答“先化简,再求值: ,其中

      .”的过程如图.请指出解答过程中错误

      步骤的序号,并写出正确的解答过程.

    • 18. (2019·嘉兴) 如图,在矩形 ABCD中,点 E,F 在对角线BD.请添加一个条件,使得结论“AE=CF”成立,并加以证明.

    • 19. (2019·嘉兴) 如图,在直角坐标系中,已知点 (4,0),等边三角形 的顶点 在反比例函数 的图象上

      1. (1) 求反比例函数的表达式.
      2. (2) 把△ 向右平移 个单位长度,对应得到△ ,当这个函数图象经过△  一边的中点时,求  的值.
    • 20. (2019·嘉兴) 在 6×6 的方格纸中,点 A,B,C 都在格点上,按要求画图:

      1. (1) 在图1中找一个格点D,使以点 A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形.
      2. (2) 在图2中仅用无刻度的直尺,把线段AB 三等分(保留画图痕迹,不写画法).
    • 21. (2019·嘉兴) 在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A、B 两小区分别有 500 名居民参加了测试,社区从中各随机    抽取50 名居民成绩进行整理得到部分信息:

      【信息一】A 小区 50 名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):

      $7ZOT5MI

      【信息二】上图中,从左往右

      第四组的成绩如下

      【信息三】A、B 两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80 分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):

      $P09KH9L(E16K2

      根据以上信息,回答下列问题:

      1. (1) 求A小区50名居民成绩的中位数.
      2. (2) 请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
      3. (3) 请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析 A,B 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
    • 22. (2019·嘉兴) 某挖掘机的底座高 米,动臂 米, 米, 的固定夹角∠ =140°.初始位置如图1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ,测得∠ =70°(示意图2).工作时如图3,动臂 会绕点 转动,当点 在同一直线时,斗杆顶点 升至最高点(示意图4).


      (考数据:

      1. (1) 求挖掘机在初始位置时动臂 的夹角∠ 的度数.
      2. (2) 问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?
    • 23. (2019·嘉兴) 小波在复习时,遇到一个课本上的问题,温故后进行了操作、推理与拓展.


      请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题.

      1. (1) 温故:如图1,在△ 中, 于点 ,正方形 的边 上,顶点 分别在 上,若  ,求正方形 的边长.
      2. (2) 操作:能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作:如图2,任意画△ ,在 上任取一点 ,画正方形 ,使 边上, 在△ 内,连结 并延长交 于点N,画 于点 于点 于点 ,得到四边形P .小波把线段 称为“波利亚线”.

        推理:证明图2中的四边形 是正方形.

      3. (3) 拓展:在(2)的条件下,于波利亚线 上截取 ,连结 (如图3).当 时,猜想∠ 的度数,并尝试证明.


    • 24. (2019·嘉兴) 某农作物的生长率 与温度 ( )有如下关系:如图1,当10≤ ≤25 时可近似用函数 刻画;

      当25≤ ≤37 时可近似用函数 刻画.

      1. (1) 求 的值.
      2. (2) 按照经验,该作物提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系:

        生长率

        0.2

        0.25

        0.3

        0.35

        提前上市的天数  (天)

        0

        5

        10

        15

        ①请运用已学的知识,求 关于  的函数表达式;

        ②请用含 的代数式表示

      3. (3) 天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温20℃时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本 (元)与大棚温度 ( )之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).

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