湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级下学期数学期...

修改时间:2019-06-06 浏览次数:67 下载次数:1 类型:期中考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 先化简,再求代数式(1﹣ )÷ 的值,其中a=4cos30°+3tan45°.
    • 18. 如图,在正方形ABCD中,点G在边AB上(不与点A,B重合),连接DG,作CE⊥DG于点E,AF⊥DG于点F,连接AE,CF.

      1. (1)求证:DE=AF;
      2. (2)若 ,求 的值.
    • 19. 随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

      1. (1)这次活动共调查了{#blank#}1{#/blank#}人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为{#blank#}2{#/blank#};
      2. (2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是“{#blank#}1{#/blank#}”;
      3. (3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
    • 20. 已知关于x的方程 .
      1. (1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围;
      2. (2)若两个实数根 满足 ,求m的值.
    • 21. 阳春三月,春暖花开,莲花山风景区游人如织,某摄影爱好者正在用无人机进行航拍.如图,在无人机镜头C处,观测风景区A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,已知A,B两点之间的距离为200米,则无人机镜头C处的高度CD为多少?(点A,B,D在同一条直线上,结果保留根号)

    • 22. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作BC的平行线分别交AC,AB的延长线于点E,F.

      1. (1)求证:EF是⊙O的切线;
      2. (2)设AC=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;
      3. (3)若BF=2, ,求AD的长.
    • 23. “才饮长沙水,又食武昌鱼”.因一代伟人毛泽东的佳句,“鄂州武昌鱼”名扬天下.某网店专门销售某种品牌真空包装的武昌鱼熟食产品,成本为30元/盒,每天销售y(盒)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,如图所示.

      1. (1)求y与x之间的函数关系式;
      2. (2)如果规定每天这种武昌鱼熟食产品的销售量不低于240盒,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
      3. (3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3 600元,试确定这种武昌鱼熟食产品销售单价的范围.
    • 24. 如图,已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(﹣9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.

      1. (1)求抛物线的解析式;
      2. (2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
      3. (3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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