浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷(九...

修改时间:2019-04-29 浏览次数:259 下载次数:27 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(共8小题,4*8=32)
    • 1. 下列图中阴影部分面积与算式|﹣ |+( 2+2﹣1的结果相同的是(   )
      A . B . C . D .
    • 2. 如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为(   )

      A . B . C . 2 D . 4
    • 3. 若m个数的平均数x,另n个数的平均数y,则m+n个数的平均数是(   )
      A . B . C . D .
    • 4. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A,B,C内的三个数依次是(   )

      A . 1,0,﹣2 B . 0,1,﹣2 C . 0,﹣2,1 D . ﹣2,0,1
    • 5. 若a,b和c是三个两两不同的奇质数,且方程(b+c)x2+ (a+1)x+225=0有两个相等的实根,则a的最小值是(   )
      A . 41 B . 47 C . 53 D . 59
    • 6. 已知y=x3+ax2+bx+c,当x=5时,y=50;x=6时,y=60;x=7时,y=70.则当x=4时,y的值为(   )
      A . 30 B . 34 C . 40 D . 44
    • 7. 如图,农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分,那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是(   )

      A . 68πm2 B . 72πm2 C . 78πm2 D . 80πm2
    • 8. 张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示.请帮张阿姨分析一下,选择一个最省钱的购买方案.此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为(   )

      欲购买的

      商品

      原价(元)

      优惠方式

      一件衣服

      420

      每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券

      一双鞋

      280

      每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券

      一套化妆品

      300

      付款时可以使用购物券,但不返购物券

      A . 500元 B . 600元 C . 700元 D . 800元
    二、填空题(共8小题,4*8=32)
    • 9. 若关于x的分式方程 在实数范围内无解,则实数a={#blank#}1{#/blank#}.
    • 10. 已知方程x2+(a﹣3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 11. 已知|x|=4,|y|= ,且xy<0,则 的值等于{#blank#}1{#/blank#}.
    • 12. 按照一定顺序排列的数列,一般用a1 , a2 , a3 , …,an表示一个数列,可简记为{an},现有一数列{an}满足关系式:an+1=an2﹣nan+1(n=1,2,3,…,n),且a1=2,试猜想an={#blank#}1{#/blank#}(用含n的代数式表示).
    • 13. 如图,在△ABC中,AB=AC= ,BC=2,在BC上有50个不同的点P1 , P2 , …,P50 , 过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1 , P2E2F2G2 , …,P50E50F50G50 , 每个内接矩形的周长分别为L1 , L2 , …,L50 , 则L1+L2+…+L50={#blank#}1{#/blank#}.

    • 14. 甲乙两人同时分别从A、B两地出发,沿连接这两地的道路向另一地前行,这段道路长为9千米,甲的速度为4千米/小时,乙的速度为5千米/小时,同时,甲带的小狗以7.5千米/小时的速度奔向乙,小狗遇乙后又立即回头奔向甲,遇甲后又立即奔向乙,…,直到甲、乙相遇,那么小狗走的总路程是{#blank#}1{#/blank#}千米.
    • 15. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC= ∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号{#blank#}1{#/blank#}(把你认为正确结论的序号都填上)

    • 16. 已知二次函数y=ax2(a>0)的图象上两点A、B的横坐标分别是﹣1、2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为{#blank#}1{#/blank#}.
    三、解答题(共6小题,56分)
    • 17. 解方程:x2﹣3|x﹣1|﹣1=0
    • 18. 商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
      1. (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
      2. (2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你研究一下是否可行?若可行,请给出设计方案;若不可行,请说明理由.
    • 19. 阅读材料解答问题:如图,在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线,分别交AB,AD的延长线于M,N,则

      1. (1)试证明:
      2. (2)如图,0为直线AB上一点,0C,OD将平角AOB三等分,点P1 , P2 , P3分别在射线OA,OD,OB上,0P1=r1 , 0P2=r2 , OP3=r3 , r与r′分别满足 ,用直尺在图中分别作出长度r,r′的线段.

    • 20. 田忌赛马

      齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各﹣匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.已知田忌的马较齐王的马略有逊色,即:田忌的上马不敌齐王的上马,但胜过齐王的中马;田忌的中马不敌齐王的中马,但胜过齐王的下马;田忌的下马不敌齐王的下马.田忌在按图1的方法屡赛屡败后,接受了孙膑的建议,用图2的方法,结果田忌两胜一负,赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下:

      1. (1)请按如图的形式,列出所有其他可能的情况;
      2. (2)田忌能赢得比赛的概率是{#blank#}1{#/blank#}.
    • 21. 如图1,在△ABC中,AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点.若BC=25,BD=20,BE=7.

        

      1. (1)求DE的长;
      2. (2)如图2,若以DE为直径作圆,分别与AC、AB交于G、F,连AH,求证:AH⊥GF.
    • 22. 已知二次函数y=ax2+bx+c,对任意实数x都有x≤ax2+bx+c≤ 成立.
      1. (1)当x=1时,求y的值;
      2. (2)若当x=﹣1时,y=0,求a、b、c的值.

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