浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷(三...

修改时间:2019-04-29 浏览次数:122 下载次数:37 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(共6小题,满分30分,每小题5分)
    • 1. 已知 =1, =2, =3,则x的值是(   )
      A . 1 B . C . D . ﹣1
    • 2. 已知,抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线x=1;②当﹣1<x<3时,y<0;③a+b+c=﹣4;④方程ax2+bx+c+5=0无实数根.其中正确的有(   )

      A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
    • 3. 函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

      A . B . C . D .
    • 4. 如图所示,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在(   )

      A . 点A B . 点B C . AB之间 D . BC之间
    • 5. 如图,A,B,C,D是直线L上顺次四点,M,N分别是AB,CD的中点,且MN=6cm,BC=1cm,则AD的长等于(   )

      A . 10cm B . 11cm C . 12cm D . 13cm
    • 6. x1、x2、x3、…x20是20个由1,0,﹣1组成的数,且满足下列两个等式:①x1+x2+x3+…+x20=4,②(x1﹣1)2+(x2﹣1)2+(x3﹣1)2+…+(x20﹣1)2=32,则这列数中1的个数为(   )
      A . 8 B . 10 C . 12 D . 14
    二、填空题(共8小题,满分40分,每小题5分)
    三、解答题(共5小题,满分80分)
    • 15. 已知y关于x的函数:y=(k﹣2)x2﹣2(k﹣1)x+k+1中满足k≤3.
      1. (1)求证:此函数图象与x轴总有交点;
      2. (2)当关于z的方程 有增根时,求上述函数图象与x轴的交点坐标.
    • 16. 任意给定一个非零数m,按下列程序计算.

      1. (1)请用含m的代数式表示该计算程序,并给予化简.
      2. (2)当输入的m=﹣1时,求代数式的值.
    • 17. 设m是不小于﹣1的实数,关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2
      1. (1)若x12+x22=6,求m值;
      2. (2)令T= ,求T的取值范围.
    • 18. 如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm.

      1. (1)求BE的长;
      2. (2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积.
    • 19. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l: 与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线 经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).

      1. (1)求n的值和抛物线的解析式;
      2. (2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;
      3. (3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1 , 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 . 若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.

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