浙江省宁波市2019年中考数学预测卷

修改时间:2019-04-29 浏览次数:20 下载次数:4 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    二、填空题(每小题4分,共24分)
    三、解答题(8小题,共78分)
    • 19.    
      1. (1)计算:
      2. (2)解不等式:
    • 20. 已知:抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B(﹣1,0)和点C(2,3).
      1. (1)求此抛物线的表达式;
      2. (2)如果此抛物线沿y轴平移一次后过点(﹣2,1),试确定这次平移的方向和距离.
    • 21. 如图,在 ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于E,F.

      1. (1)求BD的长;
      2. (2)当旋转角∠AOF等于多少度时,△AOF与△BOE的面积相等?请写出理由.
    • 22. 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:

      请根据图中信息,解答下列问题:

      1. (1)该调查的样本容量为{#blank#}1{#/blank#}, {#blank#}2{#/blank#} ,“第一版”对应扇形的圆心角为{#blank#}3{#/blank#}
      2. (2)请你补全条形统计图;


      3. (3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.


    • 23. 如图,在等边△ABC 内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将线段AD绕点A旋转到AE,使∠DAE=∠BAC,连接EC.

      1. (1)求CE的长;
      2. (2)求cos∠CDE的值.
    • 24. 某商家用1200元购进了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元购进了第二批这种T恤,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.
      1. (1)该商家购进的第一批T恤是多少件?
      2. (2)若两批T恤按相同的标价销售,最后剩下20件按八折优惠卖出,如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件T恤的标价至少是多少元?
    • 25. 如图(1),P 为△ABC 所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点 P 叫做△ABC 的费马点.

      1. (1)如果点 P 为锐角△ABC 的费马点,且∠ABC=60°.

        ①求证:△ABP∽△BCP;

        ②若 PA=3,PC=4,求PB

      2. (2)已知锐角△ABC,分别以 AB、AC 为边向外作正△ABE 和正△ACD,CE 和 BD相交于 P 点.如图(2)

        ①求∠CPD 的度数;

        ②求证:P 点为△ABC 的费马点.

    • 26. 如图, 的直径, AB是 的一条弦, , 的延长线交 于点 、交 的延长线于点 ,连接 且恰好 ,连接 于点 ,延长 于点 ,连接 .

      1. (1)求证: 的切线;
      2. (2)求证:


      3. (3)当 时,求 的值.


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