2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函...

修改时间:2019-03-13 浏览次数:146 下载次数:34 类型:同步测试 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是(   )
      A . 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B . 点火后24s火箭落于地面 C . 点火后10s的升空高度为139m D . 火箭升空的最大高度为145m
    • 2. 小明以二次函数y=2x2-4x+8的图象为灵感为“某国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿,若AB=4,加DE=3,则杯子的高CE为(    )

      A . 14 B . 11 C . 6 D . 3
    • 3. 如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为(   )

      A . y= (x+3)2 B . y= (x+3)2 C . y= (x﹣3)2 D . y= (x﹣3)2
    • 4. 一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式:h=﹣5t2+20t﹣14,则小球距离地面的最大高度是(   )
      A . 2米 B . 5米 C . 6米 D . 14米
    • 5. 向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列哪一个时间的高度是最高的(   )
      A . 第9.5秒 B . 第10秒 C . 第10.5秒 D . 第11秒
    • 6. 二维码已经给我们的生活带来了很大方便,它是由大小相同的黑白两色的小正方形(如图1中C)按某种规律组成的一个大正方形,现有25×25格式的正方形如图1,角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形,中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形,除这4个正方形外,若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象,则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形()


      A . 153 B . 218 C . 100 D . 216
    • 7. 黄石市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为(    )
      A . 2月和12月 B . 2月至12月 C . 1月 D . 1月、2月和12月
    • 8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3cm.动点P从点A出发,以 2 cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设△APQ的面积为y(cm2).运动时间为x(s),则下列图象能反映y与x之间关系的是(      )


      A . B . C . D .
    • 9. 如图,在ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动,同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动,当点P到达点C时,点Q随之停止运动,设点P运动的路程为x,y=PQ2 , 下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是(   )

      A . B . C . D .
    • 10. 如图,隧道的截面是抛物线,可以用y=-116x2+4表示,该隧道内设双行道,限高为3m,那么每条行道宽是(   )

      A . 不大于4m B . 恰好4m C . 不小于4m D . 大于4m,小于8m
    二、填空题
    • 11. 矩形的周长为 20cm ,当矩形的长为{#blank#}1{#/blank#} cm 时,面积有最大值是{#blank#}2{#/blank#} cm2
    • 12. 如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为{#blank#}1{#/blank#} s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是{#blank#}2{#/blank#} cm2

    • 13. 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点,那么当w=xy取得最大值时,点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

    • 14. 如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH={#blank#}1{#/blank#}米.

    • 15. 小英存入银行2000元人民币,年利率为x,两年到期时,本息和为y元,则y与x之间的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#},若年利率为7%,两年到期时的本息和为{#blank#}2{#/blank#}元.
    • 16. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= 12x-212x 与直线 y=12x+32 交于A、B,直线AB交于y轴于点C,点P为线段OB上一个动点(不与点O、B重合),当△OPC为等腰三角形时,点P的坐标:{#blank#}1{#/blank#}.


    三、综合题
    • 17. 为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿化带的面积为ym2 , 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

    • 18. 永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣进价)
      1. (1)写出每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间函数解析式;
      2. (2)当销售单价定为多少元时,这种节能灯每周能够获得最大利润?最大利润是多少元?
      3. (3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润,则销售单价应定为多少元?
    • 19. 如图,在平面直角坐标系中,三个小正方形的边长均为1,且正方形的边与坐标轴平行,边DE落在x轴的正半轴上,边AG落在y轴的正半轴上,A、B两点在抛物线y= 12 x2+bx+c上.

      1. (1)直接写出点B的坐标;

      2. (2)求抛物线y= 12 x2+bx+c的解析式;
      3. (3)将正方形CDEF沿x轴向右平移,使点F落在抛物线y= 12 x2+bx+c上,求平移的距离.
    • 20. 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过x min时,A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃,yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b,yB= 14 (x﹣60)2+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同.

      1. (1)分别求yA、yB关于x的函数关系式;
      2. (2)当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少?
      3. (3)在0<x<40的什么时刻,两组材料温差最大?
    • 21. 如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是 1m ,拱桥的跨度为 10m ,桥洞与水面的最大距离是 5m ,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯,把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中。

      1. (1)求抛物线对应的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
      2. (2)求两盏景观灯之间的水平距离。
    • 22. 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.

      1. (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;
      2. (2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
      3. (3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.
    • 23. 如图,已知排球场的长度OD为18 m,位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出,当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时,到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系

      1. (1)当球上升的最大高度为3.4 m时,对方距离球网0.4 m的点F处有一队员,他起跳后的最大高度为3.1 m,问这次她是否可以拦网成功?请通过计算说明
      2. (2)若队员发球既要过球网,又不出边界,问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?(排球压线属于没出界)
    • 24. 如图,用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框,若窗框的宽为x m,窗户的透光面积为y m2(铝合金条的宽度不计).

      1. (1)求出y与x的函数关系式;
      2. (2)如何安排窗框的长和宽,才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积.
    • 25. 如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.

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      1. (1)求出抛物线的解析式;
      2. (2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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