甘肃省陇南市2018年中考数学试卷

修改时间:2019-01-05 浏览次数:427 下载次数:30 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 20. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°.

      1. (1)作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作⊙O;(要求:不写做法,保留作图痕迹)
      2. (2)判断(1)中AC与⊙O的位置关系,直接写出结果.
    • 21. 《九章算术》是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题.
    • 22. 随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高,中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离,改变了人们的出行方式.如图,A,B两地被大山阻隔,由A地到B地需要绕行C地,若打通穿山隧道,建成A,B两地的直达高铁,可以缩短从A地到B地的路程.已知:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=640公里,求隧道打通后与打通前相比,从A地到B地的路程将约缩短多少公里?(参考数据: ≈1.7, ≈1.4)

    • 23. 如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

      1. (1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在阴影部分的概率是多少?
      2. (2)现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2个涂黑,得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.
    • 24. “足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)

      根据所给信息,解答以下问题:

      1. (1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是{#blank#}1{#/blank#}度;
      2. (2)补全条形统计图;
      3. (3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在{#blank#}1{#/blank#}等级;
      4. (4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?
    • 25. 如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= (k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a),B两点,与x轴交于点C.

      1. (1)求此反比例函数的表达式;
      2. (2)若点P在x轴上,且SACP= SBOC , 求点P的坐标.
    • 26. 已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.

      1. (1)求证:△BGF≌△FHC;
      2. (2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.
    • 27. 如图,点O是△ABC的边AB上一点,⊙O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.

      1. (1)求证:∠C=90°;
      2. (2)当BC=3,sinA= 时,求AF的长.
    • 28. 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.

      1. (1)求二次函数y=ax2+2x+c的表达式;
      2. (2)连接PO,PC,并把△POC沿y轴翻折,得到四边形POP′C.若四边形POP′C为菱形,请求出此时点P的坐标;
      3. (3)当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.

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