河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期...

修改时间:2019-01-05 浏览次数:109 下载次数:3 类型:期末考试 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 16.   
      1. (1)分解因式:a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
      2. (2)计算:
    • 17. 先化简,再求值
      1. (1)(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y),其中x= +1,y=1﹣
      2. (2) ÷(1﹣ ),其中x= ﹣1
    • 18. 如图,在△ABC中,∠A>∠B.

      1. (1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
      2. (2)在(1)的条件下,连接AE,若∠B=50°,求∠AEC的度数.
    • 19. 长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?
    • 20. 如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.

      1. (1)求证:△ABC≌△AED;
      2. (2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
    • 21. 探究应用:
      1. (1)计算:①(x+2)(x2﹣2x+4);②(2m+n)(4m2﹣2mn+n2);
      2. (2)上面的整式乘法计算结果比较简洁,类比学习过的平方差公式,完全平方公式的推导过程,通过观察,写出你又发现了一个新的乘法公式(请用含a、b的字母表示)
      3. (3)下列各式能用你(2)中发现的乘法公式计算的是哪个式子(只填字母代号)

        A(x+1)(x2+x+1)      B.(3a+b)(3a2﹣3ab+b2

        C(m+2n)(m2﹣2mn+4n2)    D(5+a)(25+10a+a2

      4. (4)直接用你发现的公式计算:(2a+3b)(4a2﹣6ab+9b2).
    • 22. “魅力数学”社团活动时,张老师出示了如下问题:

      如图①,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=120°,∠B与∠D互补,试探究线段AB,AD,AC之间的数量关系;

      小敏反复探索,不得其解,张老师提示道:“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”,于是,小敏想,若将四边形ABCD特殊化,看如何解决问题:

      1. (1)特殊情况入手

        添加条件:“∠B=∠D”,如图②易知在Rt△CDA中,∠DCA=30°,所以,写出边AD与AC之间的数量关系,同理可得AB与AC的数量关系,由此得AB,AD,AC之间的数量关系;

      2. (2)解决原来问题

        受到(1)的启发,在原问题上,添加辅助线,过点C分别作AB,AD的垂线,垂足分别为E、F,如图③,请写出探究过程;

      3. (3)解后反思

        “一题多解”是数学解题的魅力之一,小敏在张老师的引导下,受探究结论的启发,结合图中的60°角,通过构造等边三角形,利用三角形全等同样解决了该问题,请在图①中作出辅助线,并简述你的探究过程.

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