2018-2019学年人教版九年级数学上学期期中模拟

修改时间:2018-10-16 浏览次数:5100 下载次数:214 类型:期中考试 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为(   )

      A . 0、3 B . 0、1 C . 1、3 D . 1、﹣1
    • 2. 设点A(﹣1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是抛物线y=﹣2(x﹣1)2+m上的三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是(   )
      A . y2>y3>y1 B . y1>y2>y3 C . y3>y2>y1 D . y1>y3>y2
    • 3. 下列交通标志中,是中心对称图形的是(   )
      A . B . C . D .
    • 4. 已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称,则a+b的值为(   )
      A . ﹣3 B . 3 C . ﹣1 D . 1
    • 5. 某城市2014年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2016年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是(    )
      A . 300(1+x)=363 B . 300(1+x)2=363 C . 300(1+2x)=363 D . 363(1-x)2=300
    • 6. 在同一坐标系中,作y=x2 , y=- x2 , y= x2的图象,它们的共同特点是(   )
      A . 抛物线的开口方向向上 B . 都是关于x轴对称的抛物线,且y随x的增大而增大 C . 都是关于y轴对称的抛物线,且y随x的增大而减小 D . 都是关于y轴对称的抛物线,有公共的顶点
    • 7. 二次函数y=x2﹣(12﹣k)x+12,当x>1时,y随着x的增大而增大,当x<1时,y随着x的增大而减小,则k的值应取(   )
      A . 12 B . 11 C . 10 D . 9
    • 8. 在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是(   )

      A . (﹣4,3) B . (﹣3,4) C . (3,﹣4) D . (4,﹣3)
    • 9. 把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a(x﹣h)2+k的形式时,应为(  )

      A . y=﹣(x﹣2)2+2 B . y=﹣(x﹣2)2+4 C . y=﹣(x+2)2+4 D . y=﹣(x﹣2+3
    • 10. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点PQ同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿ABCADC的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则yx(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为(   )

      A . B . C . D .
    二、填空题
    • 11. 下列图形中,①等腰三角形;②平行四边形;③等腰梯形;④圆;⑤正六边形;⑥菱形;⑦正五边形,是中心对称图形的有{#blank#}1{#/blank#}(填序号)

    • 12. 若抛物线y=2x2+mx+8与x轴只有一个公共点,则m的值为{#blank#}1{#/blank#}.
    • 13. 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.
    • 14. 若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣x+1=0有实数根,则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
    • 15. 文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢,”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款{#blank#}1{#/blank#}元.
    • 16. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

    三、解答题
    • 17. 解方程:                                    
      1. (1)(x+6)2=9;
      2. (2)3x2﹣8x+4=0;
      3. (3)(2x﹣1)2=(x﹣3)2
    • 18. 参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛,共要比赛28场,共有多少个队参加足球联赛?
    • 19. (2017•巴中)巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于有关部门关于房地产的新政策出台后,部分购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售,若两次下调的百分率相同,求平均每次下调的百分率.
    • 20. 抛物线y=-x2+bx+c过点(0,-3)和(2,1),试确定抛物线的解析式,并求出抛物线与x轴的交点坐标.
    • 21. 已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1 , x2
      ⑴求k的取值范围;
      ⑵若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.

    • 22. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2

      (1)求m的取值范围并证明x1x2=m+2;

      (2)若|x1﹣x2|=2,求m的值.

    • 23. 某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元.

      (Ⅰ)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;求x为何值时y的值为1920?

      (Ⅱ)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?

    • 24. 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

      ①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1 , B1的坐标;

      ②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;

      ③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 , 写出△A3B3C3的各顶点的坐标.

    • 25. 温州某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至于30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.
      1. (1)若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
      2. (2)若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
      3. (3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?
    • 26. 如图,一个二次函数的图象经过点A、C、B三点,点A的坐标为(﹣1,0),点B的坐标为(3,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.

      1. (1)求点C的坐标;
      2. (2)求这个二次函数的解析式,并求出该函数的最大值.

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